Bonjour,
1) Sur quel intervalle x peut-il varier ?
si M est en A AM = x = 0 cm et si x est en B AM= x = 8 cm
2) Déterminer BM en fonction de x.
BM = AB-AM = 8 - x
b) A l'aide du théorème de Thalès, déterminer MP en fonction de x.
tu devrais trouver MP = 2(8 - x)
c) En déduire f(x) en fonction de x.
A(rectangle)=L*l=MP*AM = 2x( 8 - x)
3° Voici le tableau des valeurs avec un pas de 0,5
f(x) g(x)
cm || cm.........cm²
0,0 || 0,0........0,0
0,5 " 7,5........2,5
1,0 "14,0........5,0
1,5 "19,5........7,5
2,0 "24,0.......10,0
2,5 "27,5.......12,5
3,0 "30,0.......15,0
3,5 "31,5.......17,7
4,0 "32,0.......20,0
4,5 "31,5.......22,5
5,0 "30,0.......25,0
5,5 " 27,5.......27,5
6,0 "24,0.......30,0
6,5 "19,5.......32,5
7,0 "14,0.......35,0
7,5 " 7,5.......37,5
8,0 " 0,0.......40,0
4) Gaphiquement la fonction f accuse un maximum pour x=4 et
ce maximum vaut f(4)=32 cm²
5) L'aire de AMND est S=AM*AD or d'après l'enoncé AM=x et AD=5 donc
g(x)=5x g est une fonction linéaire et sa courbe représentative une droite passant par l'origine des axes et de coefficient directeur 5
6) à toi de faire
7) Gaphiqu'ment on constate que les deux aires sont égales pour
x=5,5cm
Donc pour le x=5,5 on aura f(5,5)=g(5,5)=27,5cm²
