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résolu

Salut ! J'ai un exercice de mathématiques à faire et je n'y arrive pas malgré de nombreuses tentatives. le problème :
Marie veut réaliser devant sa maison une terrasse carrelée de 3m sur 4m avec des carreaux de grès carrés de côté 20cm.
Dauns un premier temps, Marie doit couler une chape en béton d'épaisseur 10 cm pour poser les carreaux. Elle loue un fourgon pour transporter les matériaux.
Doc 1 : Composition d'un mètre cube de béton 
Pour faire 1m cube de béton, il faut:
.800 kg de sable 
.350 kg de ciment 
.1000 kg de graviers 

Doc 2 : location de la bétonnière 

Prix de la location la journèe ): 37,34€ TTC 

Doc 3 : Caractéristiques du fourgon.
.3 places assises.
.Charge utile : 1,2 tonne
.Volume du réservoir : 80 L

Doc 4: Prix du carrelage.
. 19,95 €/m2 (metre cube) soit 25,53 le paquet.
32 carreaux 1,28 m2 pour 39.9 kg.

Doc 5 : Prix des sacs de graviers , sable et ciment.
. Graviers : 35 kg .
- 2,49 € / unités soit 0,07 €/kg.

Sable du Rbin.
.1,69 € le sac de 40 kg.

Ciment.
5,65 € / Unité soit 0,16 € / kg.

(1) Calculer en mètres cubes (݉
ଷ
) le volume de la chape de béton.
(2.a) Calculer la masse de sable, ciment et graviers nécessaire à la réalisation de cette chape.
(2.b) En déduire le nombre de sacs de sable, ciments et graviers qu’il faudra acheter.
(3.a) Calculer le nombre de carreaux nécessaires pour carreler la terrasse.
(3.b) En déduire le nombre de paquets de carreaux qu’il faudra acheter.
(4) Montrer que le coût total de tous les matériaux s’élève à 488,15 € .
(5) Pourra-t-elle transporter tous les matériaux en un seul voyage avec son fourgon ?

Répondre :

NEURONYVIZ
Bonjour, Voici mon aide pour ton devoir.

1)  La chape fait 1.2 mètre cube car 0.1 x 3 x 4 pour calculer le volume de         la chape de béton

2)   A)    800 kg de sable = 1 mètre cube donc 1.2 mètre cube = 960 kg                     (1.2 x 800 = 960 kg)

              350 kg de ciment = 1 mètre cube donc 1.2 mètre cube = 420 kg                   (1.2 x 350 = 420 kg)

              1000 kg de gravier = 1 mètre cube donc 1.2 mètre cube = 1200 kg               (1.2 x 1000 = 1200 kg)

 

              La masse de sable nécessaire sera de 960 kg

              La masse de ciment nécessaire sera de 420 kg

              La masse de gravier nécessaire sera de 1200 kg

 

 2)  B)   - 1.69 € le sac de 40 kg de sable donc 960 / 40 = 24 sac et 1.69 x                  24 = 40.56 €

             - 5.65 € / unité soit 0.16 € le kg de ciment donc 5.65 / 0.16 =                          environ 35 donc 1 unité = 35 kg   420 / 35 = 12 sac et 5.65 x 12 =                67.8 €                                            

             - 1 sac de gravier est de 35 kg donc 2,49€/unités soit 0.07€/kg                        donc 1200/35 = 34.28 donc il faudra 35 sac de gravier et                              2,49 x 35 = 87,15€

                Il faudra 24 sac de sable, 12 sac de ciment et 35 sac de gravier

3)  A)       1 carreau = 20 cm de chaque côté et les dimensions de la                             terrasse sont 3m par 4m donc

                Pour calculer le nombre de carreau sur la longueur de 3 m on fait                 3/0.2 = 15 donc 15 carreaux

                Sur la longueur de 3 m et 4/0.2 = 20 donc 20 carreaux sur la                          longueur de 4 m.

                Pour calculer le nombre de carreaux sur toute la terrasse on fait                   20 x 15 = 300 carreaux

 

                Le nombre de carreaux nécessaire pour carreler la terrasse est                   de 300 carreaux

3)   B)      1 paquet = 32 carreaux donc c’est simple 300/32 = 9,37 paquets                 donc elle devra prendre 10

                Paquets donc 10 x 39,9 kg = 399 kg

 

4)            On va calculer le coût total : sable = 40.56€ , ciment = 67,80€ ,                     gravier = 87,15€

                12m²  de terrasse donc 19.95€/m² donc 19.95 x 12 = 239,40€

                239,40 + 40,56 + 67,80 + 87,15 = 434,91€

                Donc non le coût total n’est pas de 488,15€ mais bien 434,91€

 

5)            Le fourgeon fait 1,2 tonne donc on va calculer le poids total de                    tous les matériaux :

                960 kg de sable , 420 kg de ciment , 1200 kg de gravier + 399 kg                de carreaux = 2979 kg

                Non elle pourra pas tout transporter en 1 fois elle devra faire 3                     voyage car 1.2 x 3 = 3.6 tonne

                Et 1.2 x 2 = 2.4 donc 2.4 tonne < 2979 kg donc elle devra tous                     transporter en 3 voyage.

Ton exercice était simple a faire.




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