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ABBAR05VIZ
résolu

bonjours merci de bien vouloir m'aider
f(x)= 1+[tex] \frac{x}{2} [/tex] g(x)=[tex] \sqrt{1+x} [/tex]

1) pour tout nombre x de [0;+infifni[ comparer (f(x))² et (g(x)).
en deduire que pour tout nombre réel x de [0;+infifni[ g(x) [tex]
\leq [/tex] f(x)

Répondre :

SCOLADANVIZ
Bonjour, (f(x))^2 = 1 + x + x^2/4. (g(x))^2 = 1 + x. Quel que soit x appartenant à R, x^2/4 > ou = 0. Donc (f(x))^2 > ou = (g(x))^2. Sur R*+, la fonction carré est strictement croissante. Donc a^2 > b^2 ==> a > b. Quels que soient a et b appartenant à R*+. ==> f(x) >= g(x)
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