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Soient le triangle SKM représenté ci dessous et L le pied de la hauteur issue de K
On donne: SL = 64mm, KM =60mm, KL = 48mm

1) Calculer la longueur SK
2) Calculer la longueur LM

Bonjour, j'ai vraiment besoin d'aide, c'est un dm de 3e, et je n'y arrive pas trop ..
Merci d'avance pour votre aide !


Répondre :

Bonjour. 
On trace le triangle d'abord en apprennent que K est le sommet et, S et M, les deux autres cotes.
La hauteur KL partage le triangle en deux triangle rectangle, c'est a dire on peut appliquer le théorème de Pythagor pour calculer SK et LM

Calculons SK
Considérons le triangle rectangle LKS
SK² = KL² + SL²
SK² = 48² + 64²
SK² = 2 304 + 4 096
SK² = 6 400
SK = 80mm

Calculons LM
Considérons le triangle LMK
KM² = KL² + LM²
LM² = KM² - KL²
LM² = 60² + 48²
LM² = 3 600 + 2 304
LM² = 5 904
LM = √5 904mm²
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