Déjà ton énoncé est plus clair dans tes commentaires :
x : nombre de soldat
Si on les range par 5, il nous en reste 4
Si on les range par 6, il nous en reste 5
Si on les range par 8, il nous en reste 7
Donc le nombre de soldat doit être :
5a = x - 4
6b = x - 5
8c = x - 7
x - 4 doit être un multiple de 5
x - 5 doit être un multiple de 6
x - 7 doit être un multiple de 8
5a + 4 = 6b + 5 = 8c + 7
5a = 6b + 1
a = (6/5)b + 1/5
a = 1/5(6b + 1)
a = 1/5(6*19 + 1)
a = 1/5(114+1)
a = 23
6b = 8c + 2
b = (1/3)(4c + 1)
b = 1/3 (4*14 + 1)
b = 1/3 (56 + 1)
b = 57/3
b = 19
5 x 23 + 4 = 115 + 4 = 119
6 x 19 + 5 = 114 + 5 = 119
8 x 14 + 7 = 112 + 7 = 119
Donc tu as 119 soldats en tout.
