Bonsoir Aslamfld
a) Vérifions l'affirmation de TOM
[tex]f(x)=(2x+3)(x-4)\\\\f(0)=(2\times0+3)\times(0-4)\\\\f(0)=(0+3)\times(-4)\\\\f(0)=3\times(-4)\\\\\boxed{f(0)=-12}\\\\g(x)=2x^2-5x-12\\\\g(0)=2\times0^2-5\times0-12\\\\g(0)=0-0-12\\\\\boxed{g(0)=-12}[/tex]
Par conséquent,
[tex]\boxed{f(0)=g(0)}[/tex]
[tex]f(x)=(2x+3)(x-4)\\\\f(1)=(2\times1+3)\times(1-4)\\\\f(1)=(2+3)\times(-3)\\\\f(1)=5\times(-3)\\\\\boxed{f(1)=-15}\\\\g(x)=2x^2-5x-12\\\\g(1)=2\times1^2-5\times1-12\\\\g(1)=2-5-12\\\\\boxed{g(1)=-15}[/tex]
Par conséquent,
[tex]\boxed{f(1)=g(1)}[/tex]
D'où, Tom a raison.
b) Prouvons qu'Emma a raison.
[tex]f(x)=(2x+3)(x-4)\\\\f(x)=2x\times x-2x\times4+3\times x-3\times 4\\\\f(x)=2x^2-8x+3x-12\\\\f(x)=2x^2-5x-12\\\\\boxed{f(x)=g(x)}[/tex]
