Si tu peux utiliser la formule suivante, que tu as dû voir en cours, c'est simple :
1+2+3+...+n = n(n+1)
Alors, on va calculer somme 2n + (2n+1) +... +4n comme étant la différence entre S somme des entiers de 1 à 4n moins T somme des entiers de 1 à 2n-1.
S = 1+2+...+4n
= 4n(4n+1)/2
= 2n(4n+1)
T = 1+2+....+(2n-1)
= (2n-1)(2n)/2
= n(2n-1)
S-T = 2n(4n+1) - n(2n-1)
= 8[tex] n^{2} [/tex]+2n-2[tex] n^{2} [/tex]+n
= 6[tex] n^{2} [/tex]+3n
= 3n(2n+1)
J'espère que ça t'aide ;)
