1) algébriquement :
f(x) = g(x)
(2-x)(x^2+x-7)=4-x^2
(2-x)(x^2+x-7)=(2-x)(2+x)
(2-x)(x^2+x-7)-(2-x)(2+x)=0
(2-x)(x^2+x-7-2-x) = 0
(2-x)(x^2-9) = 0
(2-x)(x-3)(x+3) = 0
2-x = 0
x = 2
Et
x-3 = 0
x = 3
Et x+3 = 0
x = -3
Les abscisses sont :
-3 ; 2 et 3
2) graphiquement :
a) f(x) < g(x)
x € ]-3;2[
Et x € ]3;+inf[
B) g(x) < f(x)
x € ]-inf;3[
Et x € ]2;3[
Exercice 2 :
1) a) axe des ordonnées :
(2x-3)/(x+1) = y
y = (2*0 - 3)/(0+1)
y = (-3)
Point : {0;-3}
B) avec les abscisses :
(2x-3)/(x+1) = 0
Avec (x+1) # 0
x # -1 (# : différent)
2x - 3 = 0
2x = 3
x = 3/2
Point : {3/2;0}
2) y = 1 :
(2x-3)/(x+1) = 1
(2x - 3)/(x+1) - (x+1)/(x+1) = 0
(2x - 3 - x - 1) / (x+1) = 0
(x - 4) / (x + 1) = 0
Avec x + 1 # 0
x # -1
x - 4 = 0
x = 4
Oui il y a un point de coordonnée :
{4;1}
