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ANTHONYPRUNIERVIZ
résolu

bonsoir pouvez vous m'aider pour les exercices merci de votre aide

1) dans un repere orthnormé, on considere les point A (4;-3) , B (5;-2) et C (-1;7)
Determiner les coordonnée du point D telles que BACD soit un parrallélogramme


2) Dans un repère (O I J) on considere le point K (3;-6)
Determiner les coordonnée des point A (x;-2) et B (5;y) telles que K soit le millieu du segment AB

Répondre :

EMMALACHAUXVIZ
Salut ! 1)Un parallélogramme a ses diagonales se coupant en leurs milieux. Il faut calculer le milieu de AC qu'on va appeler L
Milieu de AC : xL = (4+(-1))/2 = 3/2 = 1.5
                       yL = (-3+7)/2 = 4/2 = 2            L(1.5;2)

Donc le milieu de BD doit avoir les mêmes coordonnées.
Il faut faire une équation : calcul des coordonnées de D via le milieu de BD appelé M ayant les mêmes coordonnées que L :

xM =(xD + xC) / 2                                yM = (yD + yC) / 2
1.5 =(xD + (-1)) / 2                               2 = (yD + 7) / 2
3 = xD - 1                                             4 = yD + 7
4 = xD                                                  -3 = yD

D(4;-3)

2) Il faut encore faire une équation :

xK = (xA + xB) / 2                       yK = (yA + yB) / 2
3 = (xA + 5) / 2                            -6 = (-2 + yB) / 2
6 = xA + 5                                   12 = -2 + yB
1 = xA                                         14 = yB

A(1;-2)                                        B(5;14)

J'espère que j'ai juste et que j'ai pu t'aider :)

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