Bonsoir ,
Df = IR = ]-∞,0] ∪ [0,+∞[
on prend x₁et x₂ 2 point qui ∈ ]-∞,0] ∪[0,+∞[
1.
x₁ < x2 ≤ 0
x₁³ < x₂³
x₁³ - 1 < x₂³-1
f(x₁) < f(x₂)
donc f est croissante sur ]-∞,0] ............(1)
2.
0 ≤ x₁ < x₂
x₁³ < x₂³
x₁³ - 1 < x₂³ - 1
f(x₁) < f(x₂)
donc f est croissante sur [0,+∞[ ........... (2)
d'après (1) et (2) , on onclus que f est croissante sur IR .
