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NANSSYVIZ
résolu

Bonsoir, pourriez vous m'aider svp.
merci d'avance

1) soit a = √5(1-√2) et b = 5+√2

a) calculer a² et b².
b) En déduire les valeurs de a² + b² et √a²+ b²


2) Ecrire et réduire √180 + √245 sous la forme a√b où a et b sont des entiers positifs, b étant le plus possible.

Répondre :

[tex]a^{2} = 5 ( 1- \sqrt2)^{2} = 5(1-2 \sqrt{2}+2) = 15 - 10 \sqrt{2} . b^{2} = 25 + 10 \sqrt{2}+2 = 27 + 10 \sqrt{2} a^{2}+ b^{2} = 42. \sqrt{ a^{2}+ b^{2} } = \sqrt{42} \sqrt{180}+ \sqrt{245} = \sqrt{5*36} + \sqrt{5*49} = \sqrt{5}* \sqrt{36} + \sqrt{5}* \sqrt{49} =13* \sqrt{5} [/tex]
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