Soit x la longueur AE. La longueur AD sera x+1.
Selon la réciproque du th de Thalès, pour que (DE) soit parallèle à (BC), il faut que soit vérifié le rapport:
AD/AB= AE/AC
(x+1) / 4.5 = x / 4
on opère un produit en croix:
4.5x = 4*(x+1)
4.5x = 4x+4
4.5x-4x=4
0.5x=4
x=4/0.5
x=8
Pour que les droites (DE) et (BC) soient parallèles, il faut que AE mesure 8cm.
P-S: ce résultat est en contradiction avec AC=4cm, mais le raisonnement est juste.
