Bonsoir voilà la réponse :
Exercice 1
On sait que :
DE = 8 cm
DF = 15cm
c'est un triangle rectangle en D
D'après le théorème de Pythagore, on a :
EF² = DE²+DF²
= 8²+15²
= 64+225
= 289
EF = racine de 289 = 17
Donc EF = 17cm
Exercice 2
On sait que :
MT = 12.5 cm
AT = 7.5 cm
c'est un triangle rectangle en A
D'après le théorème de Pythagore, on a :
MT² = AT²+AM²
12.5² = 7.5²+AM²
156,25 = 56.25+AM²
AM² = 156.25-56.25
AM² = 100
AM = 10
Donc AM = 10cm
Exercice 3
On sait que :
BU = 6.5 m
US = 6 m
BS = 2.5 m
On a :
BU² = 6.5² = 42.25
US²+BS² = 6²+2.5² = 36+6.25 = 42.25
BU² = US²+BS²
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle BUS est rectangle en S.
Exercice 4
On sait que :
RS = 8.1 cm
ST = 6.2 cm
RT = 10.2 cm
On a :
RT² = 10.2² = 104.04
ST²+RS² = 6.2²+8.1² = 38.44+65.61 = 104.05
Or RT² différent de ST²+RS²
D'après la contraposée du
théorème de Pythagore, le triangle RST n'est pas rectangle.
Voilà j'espère avoir pu
t'aider ^^
