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résolu

Bonjour j'aurai besoin d'aide en urgences pour un exercice de maths j'ai fait le premier mais le deuxième j'y arrive pas :(

Soit f là fonctions définie sur R par f(x)=(2x-1) au carré -(3x+2) au carré. On note Cf sa courbe représentative.

1/ factoriser l'expression f(x)
2/ déterminer les coordonnés des points d'intersection de la courbe Cf avec l'axe des abscisses
3/ développer l'expression f(x)
4/ calculée l'image par le fonctions f de 0
5/ quelles sont les antécédents par La fonctions f de (-3)


Merci d'avance

Répondre :

ANYLORVIZ
bonjour
f(x)=(2x-1)² -(3x+2)²
=[2x-1-3x-2][2x-1+3x+2]
=(-x-3)(5x+1)

2)
intersection avec axe des abscisses, ça veut dire
f(x) =0
(-x-3)(5x+1) =0     règle du produit nul
-x-3 =0  => x = -3
ou
5x+1 =0         => x = -1/5

2 points d'intersection
( -3;0)   et ( -1/5 ; 0)

3)
(-x-3)(5x+1)= -5x²-16x-3

4)
f(0) =-5×0²-16×0-3= -3
f(0)=-3

5)
antécédents de -3
 -5x²-16x-3=-3
-5x²-16x =3-3=0
x(-5x-16)=0
x=0
-5x-16=0
x=16/-5

 2 antécédents   x = 0 et x = -16/5
1) Factoriser
 f(x)=(2x-1)² -(3x+2)²
f(x)= [(2x-1)-(3x+2)][(2x-1+3x+2)
f(x)= (2x-1-3x-2)(5x+1)
f(x)= (-x-3)(5x+1)

2)Les deux points d'intersection (-1/5;0) ; (-3,0)

3) Développer
f(x)= (-x-3)(5x+1)
f(x)= -5x²-15x-x-3
f(x)= -5x²-16x-3

4)
f(0)=  -5(0)²-16(0)-3
f(0)= -3
5)
-5x²-16x-3=-3
-5x²-16x
x(-5x-16)
x=0   ou x= -16/5    S= {-16/5; 0}
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