1er exercice :
Je sais que : Les droites (BD) et (AE) sont parallèles
or : d'après le théorème de Thalès
Donc : BC/AC = DC/EC = BD/AE
On va calculer la longueur DC
EC = ED + DC
10 = 2 + DC
6 = DC
On peut donc utiliser le théorème de Thalès
BC/AC = DC/EC
BC/10 = 6/8
BC = 0,75 x 10
BC = 7,5
On peut donc calculer AB :
AC = AB + BC
10 = AB + 7,5
2,5 = AB
AB mesure donc 2,5 cm
Exercice 2 :
Pour prouver que les droites (HI) et (FG) sont parallèles, il faut utiliser la réciproque du théorème de thalès. On va donc calculer les rapports si ils sont égaux nous pourront donc utiliser la réciproque :
JI/JF = 9/11 ≈ 0,8181
JH/HG = 8/10 = 0,8
IH/FG = 5/6 ≈ 0,83333
Les rapports ne sont pas égaux donc les droites (HI) et (FG) ne sont pas parallèles.
