Bonjour Monpetitcoeur72
[tex]4)\ a)\ N=X-2(20-X)\\\\N=X-40+2X\\\\\boxed{N=3X-40}\\\\E(N)=3E(X)-40\\\\b)\ E(N)=3\times\dfrac{44}{3}-40=44-40\\\\\boxed{E(N)=4}\\\\V(N)=V(3X-40)\\\\V(N)=3^2\times V(N)\\\\V(N)=9\times\dfrac{176}{45}\\\\\boxed{V(N)=\dfrac{176}{5}=35,2}[/tex]
5) a) La variable aléatoire Y suit une loi binominale de paramètres n=20 et p=0,60.
[tex]b)\ E(Y)=20\times0,60\\\\\boxed{E(Y)=12}[/tex]
c) La meilleure stratégie est donc celle de l'élève B car l'espérance mathématique E(Y) est supérieure à E(N).
En effet, l'élève B peut espérer obtenir 12 points alors que l'élève A ne peut espérer en obtenir que 4.
