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résolu

Bonjour j'ai besoin d'aide pour un exercice pour demain urgent
Dans le plan muni dans un repère orthonormé, on a placé les points suivants S(-3,2;3,2) A(8;1,6) W(3,2;8) et P(1,6)
1-calculer les longueurs SW WA et AS
2- montrer que le triangle SAW est isocèle et rectanglee
3-calculer l'aire et le périmètre du triangle SWA
4-calculer les coordonnées des milieux des segments [SA]montrer que SWAP est un carré
merci d'avance, je suis en seconde

Répondre :

ANYLORVIZ
bonjour
1)
appliquer la formule du calcul de la distance de 2 points.

SW² = (xw-xs)² +(yw-ys)²

=64
SW = √64=8

même méthode et même formule
WA²=64
WA = 8

AS²= 128
AS=√128

2)
SW=WA =8
SAW est isocèle

réciproque du théorème de  Pythagore
 SW²+ WA ²= 64+64 = 128
AS² = 128
donc
 SW²+ WA ² =AS²
 SAW est  rectangle 

 d'où SAW est isocèle et rectangle en W


3)

aire de SAW

=8×8 / 2 

=32 unité d'aire ²

périmètre de SAW

= 8+8+√128

=16+8√2 unité d'aire


4)

coordonnées du milieu

(xs+xa)/2  ; (ys+ya) /2

=

(2,4    ;   2,4)

ton énoncé est incomplet

tu as oublié de noter l'ordonnée de P

P(1,6 ; .......)??

j'en déduis que P( 1,6 ; -3,2)

milieu de WP (2,4 ; 2,4)

donc WP et SA ont le m^me milieu

SWAP est un parallélogramme

qui a 2 côtés consécutif égaux  et un angle droit W

donc SWAP est un carré

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