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Bjr j'ai besoin d'aide pour un exercice en maths.

Défi: Je suis le nombre décimal strictement plus petit que cent. Lorsqu'on me multiplie par 1000, je suis un entier. Mon chiffre des centièmes est cinq, mon chiffre des unités est plus petit que mon chiffre des dixièmes et lorsqu'on ajoute tous les chiffres qui me composent, on obtient 10. Donner toutes les solutions possibles.

Merci d'avance.


Répondre :

a) Si on me multiplie par 1000 je suis un entier -> il y a 3 chiffres après la virgule maximum.
b) Mon chiffre des centièmes est cinq -> le nombre s'écrit  u,d5m
u le chiffre des unités, d celui des dixièmes, m celui des millièmes.
c) u < d
d) u+d+m+5= 10
=> u +d +m = 5 ca veut dire qu'aucun chiffre ne peut être supérieur à 5.

on dresse un tableau de toutes les possibilités
  u   d   c  m   u+d+5+m  le nombre final
  0   1   5  4        10            0.154
  0   2   5  3        10            0.253
  0   3   5  2        10            0.352
  0   4   5  1        10            0.451
  0   5   5  0        10            0.55
  1   2   5  2        10            1.252
  1   3   5  2        10            1.352
  1   4   5  0        10            1.45
  2   3   5  0        10            2.35
                    
 Sauf erreur de ma part ;)
























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