SVP si quelqu'un pourrait m'aider je ne comprend pas un grand merci à tous ceux qui y répondront !
On se propose de démontrer la propriété donnant la longueur des médianes d’un triangle en fonction de la longueur des côtés :
L^2 =14×(2a^2 +2b^2 −c^2) (1)
Pour cela, on se place dans le repère orthonormé d’origine A, dont (AB) est l’axe des abscisses.
1) Déterminer les coordonnées de A et B dans ce repère.
2) Quelles sont les coordonnées de I milieu de [AB] ?
3) On note (xC ; yC) les coordonnées du point C, montrer que :
L^2 = IC^ = xC^2 + yC^2 – c.xC + (c^2/4)
4) Calculer a^2 et b^2 en fonction de xC, yC et c. Donner les résultats sous forme développée.
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