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Bonjour, j'ai un exercice, pouvez-vous m'aidez SVP

Soit n un entier naturel.
Déterminer la ou les valeurs de n pour lesquelles n^2 -12n -28 est un nombre premier.

Merci par avance.


Répondre :

Bonjour,

on pose n^2 - 12n - 28 = p p premier

soit (n+2)(n-14) = p

p premier => soit (n+2)=1 impossible car n entier naturel

soit n-14=1 soit p=n+2=15+2=17

donc une seule solution n=15