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AMANDAGURYVIZ
résolu

Bonjour, j'aurai besoin d'aide pour cet exercice svp :-)

Dans un repère orthonormé, on considère les points A(-5;-1), B(4;-1) et C(x;2).
Determiner la ou les valeurs de x telle que le triangle ABC est isocèle en C.
merci

Répondre :

DANIELWENINVIZ
Il faut AC = BC 
AC² = (x+5)² + 9 et BC² = (x-4)² + 9
(x+5)² + 9 = (x-4)² + 9 => x² + 10x + 25 = x² - 8x + 16 => 18x = -9
=> x = -1/2
bonne soirée 
si isocéle en c alors CA=CB calcul de CA²=(xa-xc)²+(ya-yc)² =x²+10x+34 ettu fais pareil pour CB²=(xb-xc)²+(yb-yc)²=x²-8x+25⇒x²+10x+34=x²-8x+25⇒x=-1/2
autre solution la hauteur passant par C coupera au milieu le segment AB donc calcul du milieu AB=(xa+xb)/2=(-5+4)/2=-1/2 et donc x=-1/2
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