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résolu

Bonsoir tout le monde je suis en 4ème, encore une fois je n'ai pas compris mes maths quelqu'un peut m'aider SVP merci d'avance alors voici le problème :
On donne le calcul suivant:
-Choisis un nombre
-Lui ajouter 3
-Multiplier cette somme par 4
-Enlever 12 au résultat

-1 Montrer que le nombre choisi au départ est 2, on obtient comme résultats 8
-2 Calculer la valeur exacte du résultat obtenu lorsque :
a) Le nombre choisi est -5 ;
b) Le nombre choisi 2 troisième
-3a) A votre avis, comment peut-on passer, en une seule étape, du nombre choisi au départ au résultat final?
b) Démontrer votre réponse. Dans cette question, toute trace de recherche sera prise en compte dans l'évaluation
MERCIIII TOUT LE MONDE J'ATTENDS IMPATIEMMENT!!!!!!!

Répondre :

CTHAEHVIZ
1.
On choisit 2 :
2+3=5
5*4=20
20-12=8
2.
a. 
On choisit -5 : 
-5+3=-2
-2*4=-8
-8-12=-20
b. Tu veux dire 2/3 (ça se lit « deux-tiers ») ?
Si c'est le cas, on choisit 2/3 :
2/3+3 = 2/3+9/3 = 11/3
11/3*4=44/3
44/3-12=44/3-36/3=8/3
3. 
a. On remarque que les nombres obtenus sont des multiples de 4. Ils correspondent à 4 fois le nombre de départ.
b.On choisit n :
(n+3)*4-12=4n+12-12=4n
Donc il suffit de multiplier le nombre de départ par 4.


KASER30VIZ
Bonsoir, 

1) Le résultat est 8, 
On applique les calculs dans le sens inverse :
On ajoute 12 : 8+12 = 20
On divise par 4 : 20/4 = 5
On enlève 3 : 5-3 = 2
Donc le nombre choisi est 2

2)
a) On choisit -5
On ajoute 3 : -5 + 3 = -2
On multiplie par 4 : -2 * 4 = -8
On enlève 12 : -8 -12 = -20
Le résultat final est -20
b) On choisit 2/3
On ajoute 3 : 2/3 + 3 =  2/3 + 9/3 = 11/3
On multiplie par 4 : (11/3) * 4 =  44/3
On enlève 12 : 44/3 -12 = 44/3 - 36/3 = 8/3
Le résultat final est 8/3 (à lire huit tiers ou huit troisième au choix)
3)
a) On peut passer du nombre choisi au résultat en une seule étape si on fait tous les calculs en même temps (sur la même ligne de calcul)
b) On appelle N le nombre choisit, il subit donc les étapes de calcul suivants :

On ajoute 3 : N+3
On multiplie par 4 : 4(N+3)
On enlève 12 : 4(N+3) -12
Le résultat final est donc 4(N+3) -12
En développant, on trouve : 4(N+3) -12 = 4N + 12 - 12 = 4N

Donc il suffit de multiplier par 4 le nombre choisit pour trouver le résultat
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