Bonjour,
1/ On a la hauteur = 160cm et le rayon = 30cm.
La formule pour calculer le volume d'un cylindre V = pie * rayon^2 * hauteur
Donc V = pie * (30*30) * 160 = 452 389,34 cm^3.
2/ a) On va obtenir un autre cylindre plus petit.
Air d'un disque : pie * rayon^2
A = pie * (30*30) = 2 827.43 cm^2.
Tu représentes Un cercle de rayon 3 cm, diamètre 6 cm ;)
b) On a une hauteur de 160 cm, on veux des plateaux de 6cm d'épaisseur.
Donc 160/6 = 26.66, on pourras donc faire 26 plateaux avec ce tronc.
Volume du bois pour 1 plateau = pie * (30*30) * 6 = 16 964,6 cm^3.
Il va donc rester 452 389,34 - 16 964.6 = 435 424.74 cm^3 de bois.
3/ a) On obtient un rectangle.
L'air de ce dernier sera de diamètre*hauteur du cylindre, soit 60*160 = 9 600 cm^2.
b) On va donc obtenir deux "demi cylindre".
4/ La section sera elle aussi un rectangle.
On aura la longueur qui est toujours égal à 160 cm.
Pour la largeur, on va réaliser un calcul via un théorème.
On a la hauteur de la base = 40 cm.
On a donc la photo suivante.
Dans le triangle AHO rectangle en H, on a :
AO^2 = AH^^2 + OH^2
On cherche AH.
On sais que AO = 30cm (rayon du cercle).
Pour OH, on a 40 cm - les 30 cm du rayon = 10cm.
On a donc 30^2 = 10^2 + AH^2
900 = 100 + AH^2
800 = AH^2
28.28 = AH
On a donc la largeur du rectangle obtenu qui est de 28.28*2 = 56.56cm
