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Bonjour ,

Pourcentage et évolution

Exercice 1/

Dans un hôpital d'une ville, on a constaté qu'en 4 ans, de 2008 à 2012 le nombre de naissances était passé de 2 100 à 1 900 et celui des décès de 2 000 à 2 300.

1) Calculer l'indice du nombre de naissance en 2012 par rapport à celui de 2008.
2) Donner le taux d'évolution du nombre de naissances de 2008 à 2012.
3) Calculer l'indice du nombre de décès en 2012 par rapport à celui de 2008.
4) Donner le taux d'évolution du nombre de décès de 2008 à 2012.
5) Quel est le taux moyen annuel d'évolution du nombre de naissances de 2008 à 2012 ? Du nombre de décès de 2008 à 2012 ?


Répondre :

Bonjour  Angecollege

1) Calculer l'indice du nombre de naissance en 2012 par rapport à celui de 2008.

Supposons que l'indice du nombre de naissances en 2008 soit égal à 100, alors l'indice du nombre de naissances en 2012 est égal à (1900/2100) x 100 = 90,5

2) Donner le taux d'évolution du nombre de naissances de 2008 à 2012.

90/5/100 - 1 = -0,095

D'où le taux d'évolution du nombre de naissances de 2008 à 2012 est égal à -0,095, soit une baisse de 9,5 %.

3) Calculer l'indice du nombre de décès en 2012 par rapport à celui de 2008.

Supposons que l'indice du nombre de décès en 2008 soit égal à 100, alors l'indice du nombre de décès en 2012 est égal à (2300/2000) x 100 = 115

4) Donner le taux d'évolution du nombre de décès de 2008 à 2012.

115/100 - 1 = 0,15

D'où le taux d'évolution du nombre de décès de 2008 à 2012 est égal à 0,15, soit une hausse de 15 %

5) a) Quel est le taux moyen annuel d'évolution du nombre de naissances de 2008 à 2012 ?

Coefficient multiplicateur global  = -0,095 + 1 = 0,905

Coefficient multiplicateur moyen = [tex]0,905^{\frac{1}{4}}\approx0,975[/tex]

Taux d'évolution moyen = 0,975 - 1 = -0,025.

D'où le taux moyen annuel d'évolution du nombre de naissances de 2008 à 2012 est environ égal à -0,025, soit une baisse moyenne annuelle d'environ 2,5 %

b) Quel est le taux moyen annuel d'évolution du nombre de décès de 2008 à 2012 ? 

Coefficient multiplicateur global  = 0,15 + 1 = 1,15

Coefficient multiplicateur moyen = [tex]1,15^{\frac{1}{4}}\approx1,036[/tex]

Taux d'évolution moyen = 1,036 - 1 = 0,036.

D'où le taux moyen annuel d'évolution du nombre de décès de 2008 à 2012 est environ égal à 0,036, soit une hausse moyenne annuelle d'environ 3,6 %
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