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bonjour pouvez vous m'aider à faire cet exercice .Voilà l'énoncé :soit n €|N tel que n est supérieur ou égal à 4. Montrer que : n^2+5n+4est un nombre pair.svp

Répondre :

n^2+5n+4
n est soit pair soit impair
si  n est pair  il est évident que  n² aussi ;  5n aussi    donc 
n²+5n+4  aussi 
si n est impair    n =2k + 1 
n² = 4k²+4k +1 
5n=10k + 5 
n²+5n+4 = 4k²+4k+1+10k+5+4
n²+5n+4 = 4k² +14k +10 qui est pair quel que soit k