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bonjour!
P(x)=2x³+5x²+2x-1
Je cherche une racine évidente, je vois que (-1) est solution
donc je peux factoriser (x+1) (x moins moins 1)
donc P(x)=2x³+5x²+2x-1 = (x+1) (2x² + ax -1)
P(x) = 2x³ + ax² - x + 2x² + ax - 1 = 2x³ + (a+2)x² + (a-1) x - 1
En identifiant on obtient a+2 = 5 et a-1=2 donc a=3
P(x) = (x+1) (2x² + 3x -1)
Là je calcule le discriminant de 2x² + 3x -1
Δ = b² - 4ac = 17 donc x = (-3 - √17)/4 ou x=(-3+√17)/4
Pour finir, P(x) = (x+1)[ x+ (3 + √17)/4 ] [ x+ (3 - √17)/4 ]
P(x)=2x³+5x²+2x-1
Je cherche une racine évidente, je vois que (-1) est solution
donc je peux factoriser (x+1) (x moins moins 1)
donc P(x)=2x³+5x²+2x-1 = (x+1) (2x² + ax -1)
P(x) = 2x³ + ax² - x + 2x² + ax - 1 = 2x³ + (a+2)x² + (a-1) x - 1
En identifiant on obtient a+2 = 5 et a-1=2 donc a=3
P(x) = (x+1) (2x² + 3x -1)
Là je calcule le discriminant de 2x² + 3x -1
Δ = b² - 4ac = 17 donc x = (-3 - √17)/4 ou x=(-3+√17)/4
Pour finir, P(x) = (x+1)[ x+ (3 + √17)/4 ] [ x+ (3 - √17)/4 ]
Bonsoir,
P(-1)=2*(-1)^3+5*(-1)²+2*(-1)-1=-2+5-2-1=0
est divisible par (x+1)
P(x)=2x^3+5x^2+2x-1=2x^3+2x^2+3x^2+2x-1
=2x²(x+1)+3x²+3x-x-1
=2x²(x+1)+3x(x+1)-(x+1)
=(x+1)(2x²+3x-1)
=2(x+1)(x+(3+√17)/4)(x+(3-√17)/4)
P(-1)=2*(-1)^3+5*(-1)²+2*(-1)-1=-2+5-2-1=0
est divisible par (x+1)
P(x)=2x^3+5x^2+2x-1=2x^3+2x^2+3x^2+2x-1
=2x²(x+1)+3x²+3x-x-1
=2x²(x+1)+3x(x+1)-(x+1)
=(x+1)(2x²+3x-1)
=2(x+1)(x+(3+√17)/4)(x+(3-√17)/4)
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