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résolu

Bonjour,est ce que vous pourriez m'aidez pour mon dm de maths?
Le voici:Pour la fête d'un village on organise une course cycliste.Une prime totale de 320 euros sera répartie entre les trois premiers coureurs .Le premier touchera 70 euros de plus que le deuxième et le troisième touchera 80 euros de moins que le deuxième.
Déterminer la prime de chacun des trois premiers coureurs.JUSTIFIER SOIGNEUSEMENT LA REPONSE. Aidez moi s'il vous plait.

Répondre :

JOJO159VIZ
Salut !      

Soit x la prime du 2eme
(x+70) celle du 1er
(x-80) celle du 3eme

x+x+70+x-80 = 320
3x-10 = 320
3x = 320+10
x  = 110

soit x la prime du 2eme = 110e

(x+70) celle du 1er = 180e

(x-80) celle du 3eme = 30e
Je pose x=prime du second coureur.

Alors la prime du 1er coureur = x+70 et la prime du 3ème coureur = x-80

On sait que la somme de toute les primes est de 320 euros donc l'équation =
(x+70)+x+(x-80)=320
3x+70-80=320
3x-10=320
3x=320+10
3x=330
3x/3=330/3
x=110 pour le second coureur 
De ce fait le premier coureur touche x+70=110+70=180

et le troisième coureur gagne x-80=110-80=30 euros


Vérification si j'additionne les 3 primes, j'obtiens 180+110+30 =320 euros, j'obtiens bien le total attribué aux 3 premiers coureurs
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