Bonjour,
tu as dû voir en cours que si un trinôme du second degré a deux solutions x1 et x2, alors le trinôme peut s'écrire :
a(x^2 -Sx +P) avec S=x1+x2 et P=x1x2
Donc, comme x^2 - 20x + 96 = (x-8)(x-12)
on a bien S=x1+x2=8+12=20 et P=x1x2=8x12=96
2) x1+x2= 20
==> x1=10+d et x2=10-d
D'où x1+x2=20 et x1x2=(10-d)(10+d)= 10^2 - d^2=100 - d^2
on veut x1x2=96 donc 96=100-d^2
Doit d^2= 100-96 = 4
==> d = 2 ou d=-2
d=2 ==> x1=10-2=8 et x2=10+2=12
(C'est l'inverse si d=-2)
