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Si un prisme droit possède 30 sommets, combien a-t-il d'arretes? de faces?
Si un prisme droit possède 30 arêtes, combien a-t-il de sommets? de faces?
Si un prisme droit possède 30 faces, combien a-t-il de sommets? d'arrêtes?

Merci de m'expliquer aussi !


Répondre :

bonjour formule d'Euler F-A+S=2

S=N x 2
F=N + 2
A=N x 3    donc S= 30= n x 2= 30 diviser par 2=15 donc N=15 
                          F=15 + 2 = 17 
                          A = 15 x 3 =45 
tu vérifie  17 - 45 + 30 =2  donc  pour 30 sommets il y a 45 arètes et  et 17 faces

pour 30 arétes du fait pareil A = n x 3=30 donc  30diviser par 3= 10 donc n =10
S 10 x2= 20
F 10 + 2= 12 donc  12 - 30 + 20 =2 donc pour 30 arètes il y a 20 sommets et 12 faces

pour 30 faces  F= N +2=30 donc 30-2=28 donc N=28
A= 28 x 3= 84
S= 28 x 2=56
 30 - 84+56=2  donc pour 30 faces il y a 84 arètes et 56 sommets 

 voilà j'espère que tu as compris


















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