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MISSLAURADU59VIZ
résolu

Bonjour, pouvais vous m'aidez pour mon exercice de dm de maths s'il vous plait
Je vous explique l’énonce.
ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle tel que :
-AB= 7cm, AE= 5 cm et FG= 6cm
-M appartient a [AE] et Am= 3 cm
-N appartient a [FE] et NF= 3cm

Questions:
1. Calculer MN au carré
2.a/ Calculer AC au carré
b/ En considérant le triangle rectangle AMC, calculer MC au carré
3. Calculer NG au carré, puis NC au carré
4. Le triangle MNC est-il rectangle?

Alors j'ai fais la figure et tout, pas moyen, j'ai fait pythagore, mais je n'y arrive pas quelqu'un peut m'aider? Merci

Répondre :

Questions: 
1. Calculer MN² 
Pythagore dans MNE rectangle en E
MN²=ME²+NE²
MN²=2²+4²
MN²=4+16
MN²=20

2.a/ Calculer AC²
AC² = AB²+BC²
AC²= 7²+6² =
AC²=49+36
AC²= 85

b/ En considérant le triangle rectangle AMC, calculer MC ²
MC² = AM²+AC² 
MC² = 3²+85
MC²= 9+85
MC²= 94. 
3. Calculer NG², puis NC ²
NG² = NF²+FG²
NG²= 3²+6²
NG²+9+36
NG²= 45.

NC² = NF²+FC²
d'ou FC² =BF²+BC² = 5²+6² = 25+36 = 61.
NC² = 3²+61
NC²= 9+61
NC²= 70

4. Le triangle MNC est-il rectangle? 
On a MN² = 20 , MC² = 94 et NC² = 70.
D'où MC² = 94 ≠ MN²+NC².
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, MNC n'est pas un triangle rectangle.
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