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résolu

Cinq fréres et soeurs ont hérité de cinq terrains carrés dont les mesures des cotés sont cinq entiers consécutifs.Les terrains sont assemblés en deux groupes:les trois plus petits terrains d'un coté du chemin,les deux plus grands terrains de l'autre coté.Les surfaces de part et d'autre du chemin sont équivalentes.

Trouver les dimensions de chaque terrain.

Répondre :

LAURANCEVIZ
sur  un côté  les  surfaces   valent 
x²  ; (x+1)²   ; (x+2)²  
sur l'autre côté  du chemin 
(x+3)² et (x+4)²
on dit que 
x²  + (x+1)²   +(x+2)²   =  (x+3)² +(x+4)²
donc
3x² + 2x + 4x + 1 + 4 = 2x² +6x +8x + 9 + 1 6 
x² - 8x  - 20   = 0 
delta = 64 + 80 = 144 = 12² 
x =(8+12)/2  = 10 
les terrains sont des carrés de côtés
10 ; 11; 12  d'une part   13 et 14 de l'autre 
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