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bonjour,
Soit ABC un triangle.
On a :AC= 12cm, AB= 13cm,BC= 5cm
1)Démontrer que le triangle ABC est rectangle
verifie que AB² = AC²+BC²
(réciproque pythagore, tu calcules
2)On appelle E le point de [AB] tel que AE = 5cm. Le cercle de diamètre [AE] coupe [AC] en F
3)Démontrer que le triangle AEF est rectangle en F
voir théorème cercle inscrit
AE = diametre du cercle
Si un triangle est inscrit dans un cercle et a pour côté un diamètre de ce cercle alors ce triangle est rectangle. (AE = hypoténuse) AEF rectangle en F
4)Démontrer que les droites (EF) et (BC) sont parallèles.
(EF)⊥((AC)
(BC)⊥(AC)
tu as du apprendre un théoreme qui commence par : si 2 droites sont perpendiculaires à une même 3eme droite elle sont ..... entre elles donc (EF).....(BC)
5)En déduire les longueurs AF et EF .( arrondir au dixième ) Justifier chaque réponses
la réponse à la question 4 nous autorise à appliquer thales
AF/AC = AE/AB = FE/CB
AF/12 = 5/13
AF = 12*5/13 = 4,61....cm soit 4,6cm
AE/AB = FE/CB
5/13 = EF/5
EF = 5*5/13 = 1,92...soit 1,9cm
Soit ABC un triangle.
On a :AC= 12cm, AB= 13cm,BC= 5cm
1)Démontrer que le triangle ABC est rectangle
verifie que AB² = AC²+BC²
(réciproque pythagore, tu calcules
2)On appelle E le point de [AB] tel que AE = 5cm. Le cercle de diamètre [AE] coupe [AC] en F
3)Démontrer que le triangle AEF est rectangle en F
voir théorème cercle inscrit
AE = diametre du cercle
Si un triangle est inscrit dans un cercle et a pour côté un diamètre de ce cercle alors ce triangle est rectangle. (AE = hypoténuse) AEF rectangle en F
4)Démontrer que les droites (EF) et (BC) sont parallèles.
(EF)⊥((AC)
(BC)⊥(AC)
tu as du apprendre un théoreme qui commence par : si 2 droites sont perpendiculaires à une même 3eme droite elle sont ..... entre elles donc (EF).....(BC)
5)En déduire les longueurs AF et EF .( arrondir au dixième ) Justifier chaque réponses
la réponse à la question 4 nous autorise à appliquer thales
AF/AC = AE/AB = FE/CB
AF/12 = 5/13
AF = 12*5/13 = 4,61....cm soit 4,6cm
AE/AB = FE/CB
5/13 = EF/5
EF = 5*5/13 = 1,92...soit 1,9cm
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