question 2
a)posons x = u +v
x^3 =u^3 + 3u²v+3uv² + v^3 = 6 + 3uv(u+v)
x^3 = 6 + 6 x d'où le résultat
b)posons X=u^3 Y =v^3 comme X+Y = 6 et XY=2^3 = 8
on en déduit que Y =6-X puis que
X(6-X)= 8 d'où le résultat 6X - X² = 8 ou X² - 6X + 8=0
c)X² -6X = (X-3)²-9
(X-3)² -9+8=0 (X-3)² = 1
X -3 = 1 ou -1 X=4 et ou X =2 ( de même pour Y °
d) u^3=4 et v^3 = 2 donc u =4^(1/3) et v=2^(1/3)
une solution de l'équation est donc
u+v= 4^(1/3) + 2^(1/3)
