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résolu

Bonjour, je suis en première scientifique, j'ai un DM en mathématiques pour la rentrée.
Je bloque sur une question.

- Soient x1 et x2 deux nombres réels connus. Notons S leur somme et P leur produit.
Démontrer que x1 et x2 sont les solutions de l'équation x²-Sx+P=0.

J'ai commencé :
S = x1+x2
P= x1*x2

J'ai donc mis ça dans l'équation:

x² - (x1+x2) x + (x1*x2) =0

Je ne comprends pas comment faire après, faut-il calculer le discriminant?

Répondre :

OCEANEB85VIZ
J'ai eu ça en DM aussi. Il faut bien calculer le discriminant en prenant en compte que x1 et x2 sont solution de l'équation si et seulement si ∆>0 et donc ∆>S²-4P. Tu peux prendre un contre exemple où tu prends S=2 et P=3. Avec ces exemples, on voit bien que x1 et x2 ne sont pas forcément solutions de l'équation. J'espère t'avoir aidé :)
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