45. 1) Soit t % le pourcentage annuel moyen de la baisse
sur cinq ans.
On a alors (1−t100)^5=1−0,3 avec (1−t100)>0 .
D'où (1−t100)=(0,7)^/15
Soit t=[1−(0,7)1]×100
La calculatrice donne t≈6,885 arrondi
au millième.
2) a) Calculons le produit des
coefficients multiplicateurs.
(1−5100)×(1−1100)×(1−3100)=0,95×0,99×0,97=0,912285
Or 0,912285=1−0,087715=1−8,7715100
Au
terme de ces trois années, les impôts ont baissés d’environ 8.77%
b) Soit t % le pourcentage annuel moyen de la baisse
pour les deux dernières années.
On a alors 0,912285×(1−t100)2=0,7 avec (1−t100)>0.
D'où (1−t100)=(0,70,912285)12
Soit t=⎡⎣1−(0,70,912285)12⎤⎦×100
La calculatrice donne t≈12,404 arrondi
au millième.
Le taux de baisse annuel moyen que doit appliquer le gouvernement au cours des deux dernières est de 12.4%
