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résolu

Holà!! Dans un supermarché , le chef de rayon électricité effectue son bilan trimestriel .
En octobre, son chiffre d 'affaires est 20000 euros.
Question 1 : En novembre,le chiffre d 'affaires , noté N(x) , est en hausse de x% par rapport a celui d'octobre .
Exprimer N(x) en fonction de de x .

Questions 2 : Le chiffre d 'affaires du mois de décembre, que l'on note D(x) , a été en augmentation de (x+3)% par rapport a celui du mois de novembre.
Exprimer D(x) en fonction de N(x) et vérifier que : D(x)=20600+406x+2xaucarré

Questions 3 : On sait qu'au mois de décembre le chiffre d 'affaires est de 21420 euros.
déduire les taux d 'augmentation respectifs des chiffres d 'affaires entre octobre et novembre,puis entre novembre et décembre.

question 4: Si les chiffres d'affaires avaient subit une même augmentation de t% entre octobre et novembre et entre novembre et décembre quelle valeur approché a 10^-2 faudrait t'il donner a t?

Répondre :

LOULAKARVIZ
CA = 20000 €

Question 1 :

N(x) = 20000 + (20000*x/100)
N(x) = 20000+200x

Question 2 :

D(x) = N(x) + N(x) * (x+3)/100
D(x) = 20000+200x+(20000+200x)(x+3)/100
D(x) = 20000+200x+(200+2x)(x+3)
D(x) = 20000+200x+200x+600+2x^2+6x

D(x) = 20600+406x+2x^2

Question 3 :

D(x) = 21420 €
2x^2+406x+20600=21420
2x^2+406x+20600-21420=0
2x^2 + 406x - 820 = 0

Il faut calculer le discriminant :

Delta^2 = 406^2-4*2*(-820)
Delta^2 = 164836+34440
Delta^2 = 199276
Delta = V199276 > 0 donc 2 solutions

X1 = (-406-V199276)/(2*2)
X1 = -852 / 4
X1 = -213 < 0 donc impossible

X2 = (-406+V199276)/4
X2 = 40,4 / 4
X2 = 10,1

Entre octobre et novembre : 10,1 %

Entre novembre et décembre : (10,1 + 3) /100
13,1%

Question 4 :

N(t) = 20000 + 200t
D(t) = N(t) + N(t) * t/100
D(t) = 20000+200t+ (20000+200t)*t/100
D(t) = 20000+200t+(200+2t)*t
D(t) = 20000 + 200t + 200t+2t^2
D(t) = 2t^2 + 400t + 20000

Delta^2 = 400^2-4*2*20000
Delta^2 = 160000-160000
Delta^2 = 0 une seule solution

X1 = (400)/(2*2)
X1 = 400/4
X1 = 100 ?



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