1) Les dimensions de la salle de travail
MB = 9 - 3,5
MB = 5,5
5,5 m = 550 cm
8 m = 800 cm
Les dimensions de la salle de travail sont 800 cm de longueur et 550 cm de large.
Aire de la salle de recherche :
Aire de la partie rectangulaire : 3,5 × 8 = 28
Aire de la partie triangulaire : (4 × 8) /2 = 16
Aire totale = 28 + 16 = 44
L'aire de la salle de recherche est de 44 m²
Aire de la salle de travail :
A = 5,5 x 8 = 44
L'aire de la salle de travail est de 44 m²
Conclusion : L'objectif des documentalistes est réalisé, chaque salle a une aire de 44 m²
2)
a) Décomposer 500 et 800 en produit de facteurs premiers
500 = 2 × 5² × 11
800 = 2⁵ × 5²
b) Le plus grand diviseur sera (500 ; 800)
= 2 × 5² = 2 × 25 = 50
La valeur de c = 50 cm
Les dalles carrées auront chacune 50 cm de côté.
Nombre de dalles nécessaire :
Longueur = 800 ÷ 50 = 16
Largeur = 550 ÷ 50 = 11
16 × 11 = 176
Il faudra 176 dalles de 50 cm de côté pour recouvrir le sol de la salle de travail.
c) Coût d'un m² de ces dalles : 13,50 €
Avec la question 1 on sait que la salle à une aire égale à 44 m².
13,50 × 44 = 594
La dépense pour recouvrir le sol de la salle de travail sera de 594€.
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Calculs si les dalles sont vendues à l'unité :
Chaque dalle ayant un côté de 50 cm, il faudra 4 dalles pour faire un m²
13,50 ÷ 4 = 3,375
Chaque dalle coûte 3,375 € l'unité.
Dépense : 3,375 x 176 = 594
La dépense totale sera de 594 €.
