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SUPERFRUITBOYVIZ
résolu

Bonjour, j'ai un DM de mathématiques à rendre pour jeudi et je n'arrive à répondre à ces questions :
Sachant que f(x)=1/2(x²-3x-4)

1) Montrer que pour tout x de [-2;6], f(x)=1/2(x+1)(x-4)

2) déterminer algébriquement les antécédents de 0 par f.

Merci de votre réponse :)

Répondre :

bonjour,

1) développe et réduis les 2 expressions, tu dois avoir le même résultat

2)  1/2(x+1)(x-4) =0
x+1 =0
x = -1

x-4 = 0
x = 4

antécédents de  {-1;4}
Sachant que f(x)=1/2(x²-3x-4)

1) Montrer que pour tout x de [-2;6], f(x)=1/2(x+1)(x-4)
(x²-3x-4)=0
On dois chercher les solutions de cette équation

Δ = b² 4ac = (-3)²- 4(1)(-4) = 25

Δ > 0 alors l'équation x²-3x-4 = 0 admet 2 solutions x1 et x2

x1 = (-b-√Δ)/2a =(3- 5)/2 = -1

x2 = (-b+√Δ)/2a = (3+5)/ 2= 4

Donc  1/2(x²-3x-4)=1/2(x+ 1)(x- 4)


2) déterminer algébriquement les antécédents de 0 par f.
f(x)=0
1/2(x+ 1)(x- 4)=0
1/2≠0
x+1=0    ou  x-4=0 
x=-1             x=4    S={-1;4}
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