Bonjour!
1. axe des abscisses y=0 donc tu poses f(x) = 9-4x²/x²+1 = 0
x²+1 > 0 donc ça revient à 9-4x² = 0 identité remarquable, tu trouves x = - 3/2 et x = +3/2 avec pour chacun y=0, donc deux points.
Axe des ordonnées : x= 0
donc f(x) = y , en remplaçant x par 0 (ce qui revient à calculer f(0), tu vas trouver y=9 (un seul point)
2. f(x)-f(0)
Tu cherches f(x)-f(0)
Tu peux mettre au même dénominateur.
f(x) -f(0) = (9-4x²/x²+1) - 9/1 = (9-4x²/x²+1) - 9 (x²+1)/(x²+1) f(x) -f(0) = (9-4x² - 9x² - 9)/ (x²+1) = -13 x² / (x²+1) f(x) -f(0) < 0 quel que soit x et f(x) -f(0) = 0 pour x=0 donc f(x) -f(0) ≤ 0 et donc f(x) ≤ 9 c'est un maximum3. il faut montrer que f(x) + 4 > 0
f(x) + 4 = 9-4x²/x²+1 + 4 (x²+1)/(x²+1) = 13 / (x²+1) > 0 car c'est le rapport de deux nombres positifs.
On ne peut pas conclure cela car cette valeur n'appartient pas à la courbe.
