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Bonjour,
On appelle PGCD le plus grand diviseur commun de deux nombres.
Trouver le PGCD, on peut utiliser l'algorithme d'Euclide.Ainsi, pour trouver le PGCD de 910 et 105 :
- On commence par poser la division euclidienne de 910 par 105, on peut écrire 910 = 105 multiplié par 8+70.
-On admet que le PGCD de 910 et 105 est égal au PGCD de 105 et de 70.
-On recommence ensuite en posant la division euclidienne de 105 par 70.
105 = 70 x 1 + 35
-On continue ainsi de suite. Le PGCD de 910 et 105 est le dernier reste non nul, soit 35
Quel est le PGCD de 910 et 105 ?
Le PGCD (910 ; 105) est : 35
b) De la même manière, trouver le PGCD de 2 450 et 675.
On appelle PGCD le plus grand diviseur commun de deux nombres.
Trouver le PGCD, on peut utiliser l'algorithme d'Euclide.Ainsi, pour trouver le PGCD de 910 et 105 :
- On commence par poser la division euclidienne de 910 par 105, on peut écrire 910 = 105 multiplié par 8+70.
-On admet que le PGCD de 910 et 105 est égal au PGCD de 105 et de 70.
-On recommence ensuite en posant la division euclidienne de 105 par 70.
105 = 70 x 1 + 35
-On continue ainsi de suite. Le PGCD de 910 et 105 est le dernier reste non nul, soit 35
Quel est le PGCD de 910 et 105 ?
Le PGCD (910 ; 105) est : 35
b) De la même manière, trouver le PGCD de 2 450 et 675.
2450 = 3 x 675 + 425
675 = 1 x 425 + 250
425 = 1 x 250 + 175
250 = 1 x 175 + 75
175 = 2 x 75 + 25
75 = 3 x 25 + 0
Le PGCD (2450 ; 675) est égal au dernier reste non nul : 25
Quel est le PGCD de 910 et 105 ?
PGCD (910 ; 105) = 35
PGCD(2 450; 675)= 25
PGCD (910 ; 105) = 35
Méthode d'Euclide :
910 = 8x105 + 70
105 = 1x70 + 35
70 = 2x35 + 0
b) De la même manière, trouver le PGCD de 2 450 et 675.PGCD(2 450; 675)= 25
Méthode d'Euclide :
2450 = 3x675 + 425
675 = 1x425 + 250
425 = 1x250 + 175
250 = 1×175 + 75
175 = 2x75 + 25
75 = 3x25 + 0
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