Bonjour, il existe une méthode plus simple et plus élégante que celle montrée. C'est probablement la méthode attendue.
(3x-2)²-16=0
(3x-2)²-4²=0
Cette forme laisse apparaître une identité remarquable.
En effet, a²-b²=(a+b)(a-b).
(3x-2+4)(3x-2-4)=0
(3x+2)(3x-6)=0
Un produit de facteurs est nul seulement et seulement si l'un des facteurs est nul.
(3x+2)=0
3x=-2
x=[tex] \frac{-2}{3} [/tex]
ou
3x-6=0
3x=6
x=2
Les solutions sont donc [tex] \frac{-2}{3} [/tex] et 2.
