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RAJAGANSHANEVIZ
résolu

Bonjour à tous
J'ai un devoir à faire sur le théorème de pythagore avec des X et je n'arrive pas
Aidez moi svp
19 point

Bonjour À Tous Jai Un Devoir À Faire Sur Le Théorème De Pythagore Avec Des X Et Je Narrive Pas Aidez Moi Svp 19 Point class=

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1) EF² = CE²+CF² = 4²+2² = 20
2) AF² = DF²+DA² = (8-2)² + 8² = 36 + 64 = 100
3) AE² = AB²+BE² = 8² + 4² = 64 + 16 = 80

4) EF² = CE² + CF² = (x/2)² + (x/4)² = x²/4 + x²/16 = 4x²/16 + x²/16 = 5x²/16
    (et si x=8, alors on a bien : 5x²/16 = 20)
    
    AF² = DF²+DA = (3x/4)² + x² = 9x²/16 + x² = 9x²/16 + 16x²/16 = 25x²/16
    (et si x=8, alors on a bien : 25x²/16=100)
  
    AE² = AB²+BE² = x² + (x/2)² = x² + x²/4 = 4x²/4 + x²/4 = 5x²/4
    (et, si x=8, alors on a bien : 5x²/4=80)

6) AF² = 25x²/16

    EF² + AE² = 5x²/16 + 5x²/4
                     = 5x²/16 + 4(5x²)/16
                     = (5x² + 20x²)/16
                     = 25x²/16 

Je constate que EF²+AE²=AF².
Le triangle AFE est donc rectangle en E
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