Bonjour,
On a une parabole, donc un polynôme de degré 2 qui se présente sous la forme f(x) = ax² + bx + c
On sais que le sommet est (-1;4) et qu'elle coupe A(0;-3)
Il existe plusieurs méthode, je vais t'en présenter une.
On sais que la forme canonique d'une fonction du second degré est a(x-α)² + β
Or, le sommet d'une parabole est (α;β)
On a donc a(x + 1)² + 4
On a le points A(0;-3), x = 0 et y = -3 pour ce points.
Donc a(0+1)²+4 = -3
a + 4 = -3
a = -7
On a donc la valeur de a, soit f(x) = -7x² + bx + c et f(x) = -7(x+1)² + 4
On développe cette dernière.
f(x) = -7(x+1)² + 4
f(x) = -7(x² + 2x + 1) + 4
f(x) = -7x² - 14x - 7 + 4
f(x) = -7x² - 14x - 3
On a donc notre fonction du second degrés.
