Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
L’angle que forment les rayons du soleil avec la verticale à Alexandrie a la même mesure que l’angle acs ( c est deux angle sont correspondants).
La distance entre Alexandrie et Syène est de 5000 stades (une des unités de mesure égyptienne), ce qui correspond à environ 800 km. Ératosthène n’a eu qu’une «règle de trois » à appliquer
Tan n = 1/8 = 0,125
n ~ 7,125°
Si un angle de 7,125°, correspond à 800 km alors la longueur correspondant à un angle de 360° Est :
800 x 360 : 7,125 ~ 40 421 km , on a donc trouvé que la circonférence de la terre est proche de 40421 km
La circonférence est égale à 2 x pi x r :
40421 = 2 x pi x r
r = 40421 / (2 x pi)
r ~ 6433 km
