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résolu

Bonjour voila cette exercice je suis bloquer pouvez vous m'aidez svp merci :)

Sessa demanda comme récompense d'avoir la quantité de riz posé sur le damier comme on a commencé à le faire ci-dessous.
(1grain de riz sur la 1ère case, 2grains de riz sur la 2ème case, 4grains de riz sur la 3ème case, 8grains de riz sur la 4ème case)
1. Sur quelle case déposera-t-on 1024 grains de riz ? Expliquer.
2. Sachant qu'un jeu d'échec comporte 64 cases, déterminer le nombre de grains de riz déposés sur la 64ème case.

Répondre :

QUANTUMVIZ
Bonjour,

On double le nombre de grain de riz à chaque case.

1 grain de riz = 2^0 sur la 1ere case
puis 2 grains de riz = 2^1 sur la 2ème
puis 4 grains de riz = 2^2 sur la 3ème
puis 8 grains de riz = 2^3 sur la 4ème

Il y aura donc 2^(n-1) grains de riz sur la n-ième case.

1) 1024 = 2^10, il y aura donc 1024 grains de riz sur la 10+1 = 11 ème case

2) Sur la 64ème case, il y aura 2^(64-1) = 2^63
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