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Bonsoir !
J'aurai besoin d'aide pour un DM de mathématiques à rendre vendredi, je suis en seconde

Je bloque totalement sur la dernière question, j'ai essayé beaucoup de méthodes mais à chaque fois je bloque !
Voici l'énoncé:

Dans un repère orthonormé (O;I;J) on donne les points A(-3;1) et B(1;4)
Existe-t-il un point C de l'axe des abscisses tel que le triangle ABC et isocèle en B?
Pour cela on pose C(xc;yc)
Traduire ensuite le fait que C soit sur l'axe des abscisses puis que AB²=BC²
Répondre au problème

Je sais que si C est sur l'axe des abscisses alors ses coordonnées sont C(0;yc) et que puisque ABC serait isocèle en B, AB=BC et comme ce sont des longueurs cela revient à AB²=BC² et j'ai aussi réussi a calculer la longueur AB² qui est égale à 25 mais pour le reste je ne sais pas comment m'y prendre !

Merci d'avance


Répondre :

oui   C(c ; 0)   sur l'axe des abscisses
AB² = 25    AC² = (c+3)²+(0-1)² =  (c+3)² + 1 
d'où 
(c+3)² =  24 
c+3 = rac(24)   ou   -rac(24)  
c= -3 + rac(24)    ou  c = -3 -rac(24) 
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