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6510 fourmis noires et 4650 fourmis rouges s allient pour combattre des termites la reine des fourmis constitue en utilisant toutes les fourmis des équipes identique c est équipes contiennent un même nombre de fourmis rouge et un autre nombre de fourmis noires quel est le nombre maximal d équipes que la reine peut ainsi former

Pourriez vous m aidez svp je suis en 3 eme

Répondre :

MVA54VIZ
6510 fourmis noires et 4650 fourmis rouges s'allient pour combattre des termites.

1) La reine des fourmis constitue, en utilisant toutes les fourmis, des équipes identiques. Ces équipes contiennent un même nombre de fourmis rouges et un autre nombre de fourmis noires .
Quel est le nombre maximal d'équipes que la reine peut ainsi former ?
On va calculer le PGCD par la méthode d'Euclide :
6510 : 4650 = 1 x 4650 + 1860
4650 : 1860 = 2 x 1860 + 930
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 930

6510/930 = 7
4650/93 = 5
La reine peut former au maximum 930 équipes de 7 fourmis noires et de 5 fourmis rouges
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