6510 fourmis noires et 4650 fourmis rouges s'allient pour combattre des termites.
1)
La reine des fourmis constitue, en utilisant toutes les fourmis, des
équipes identiques. Ces équipes contiennent un même nombre de fourmis
rouges et un autre nombre de fourmis noires .
Quel est le nombre maximal d'équipes que la reine peut ainsi former ?
On va calculer le PGCD par la méthode d'Euclide :
6510 : 4650 = 1 x 4650 + 1860
4650 : 1860 = 2 x 1860 + 930
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 930
6510/930 = 7
4650/93 = 5
La reine peut former au maximum 930 équipes de 7 fourmis noires et de 5 fourmis rouges
