Bonjour
Je pense qu'on peut dire que n²-n+2 est un nombre pair si n²-n est aussi un nombre pair (puisque ça va de 2 en 2 les pairs et les impairs)
or n²-n=n(n-1) donc, comme (n-1) et n sont deux nombres entiers qui se suivent, il y en a forcément un pair et un impair.
Le nombre pair est un multiple de 2, par définition.
Si je multiplie un multiple de 2 par un autre nombre quelconque, il va rester un multiple de 2, et donc le nombre final va être pair aussi.
Par conséquent, n²-n est un nombre pair, et n²-n+2 aussi.
