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WILLIAMTHIBVIZ
résolu

Bonjour je suis en 3eme et j'ai besoin d'aide pour un DM de math dans lequelle je ne comprend rien à rien donc j'ai besoin de vous. Merci.
Voici le sujet:
Un menuisier dispose d'une pièce de bois en forme de triangle rectangle isocèle de côté 6 dm. (AOB sur la figure)

Il doit la scier pour obtenir 2 pièces.

Le triangle OMN doit avoir une aire de 3 dm2 et les longueurs OM et NB doivent être égales. Il veut savoir où placer les point M et N pour faire la decoupe ( OAB est rectangle en O).


Thanks

Répondre :

Bonsoir,

Comme on doit avoir deux morceaux , M doit être un point de [OA] et N un point de [OB].

Soit |OM|=x
|BN|=x et |AN|=6-x
Le triangle AMN a pour aire x*(6-x)/2=3
==>6x-x²=6
==>x²-6x+6=0
Δ=6²-4*6=12=(2*√3)²
x=(6+2√3)/2 ou x=(6-2√3)/3
donc x= 3+√3≈4,73205....
ou x=3-√3≈1,267949...

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