Bonsoir,
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-(x-3)² + 16 = -(x²-6x+9)+16 = -x²+6x-9+16 = -x²+6x+7, ce qui est bien la forme de départ donc on a bien f(x) = -(x-3)² + 16
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Pour factoriser f, tu peux te rendre compte que si f(x) = -(x-3)² + 16 alors f est écrit sous la forme a²-b² (enfin ici -b²+a² mais cela ne change rien) avec (x-3)² = b² et 16 = 4² = a².
Donc f(x) = 4²-(x-3)² = (4-(x-3))(4+(x-3)) = (4-x+3)(4+x-3) = (-x+7)(x+1)
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f(-1) = (-(-1)+7)(-1+1) = 0 (car le 2e facteur est nul) donc non, A(-1;2) n'appartient pas à Cf.
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f(-2) = (-(-2)+7)(-2+1) = 9 x (-1) = -9
donc le point d'abscisse -2 a pour ordonnée -9
bonne soirée !
totolekoala
